Неопределенность окружает нас повсюду, и мы часто сталкиваемся с ситуациями из реальной жизни, когда нам нужно решить сделать выбор из доступных вариантов. Такие вопросы, как «Будет ли дождь? Мне сегодня нужно нести зонтик? » или «Будет ли рост налогов? Какая партия победит на выборах на этот раз?»
Все эти ситуации требуют от нас решения, и именно тогда теория вероятностей приходит нам на помощь. От прогнозов погоды, опросов общественного мнения до принятия деловых решений — концепции вероятности пригодятся в различных аспектах нашей повседневной жизни. Каковы шансы? Узнайте, как на самом деле можно предсказать шансы, с помощью анализа вероятности в этом курсе https://www.evkova.org/teoriya-veroyatnosti
Независимо от того, являетесь ли вы экономистом, бизнесменом или менеджером, вы столкнетесь со случаями, когда вам придется столкнуться с неопределенностью в отношении результатов ваших деловых решений. Например, когда вам нужно выпустить на рынок новый продукт, вам нужно будет взвесить такие факторы, как рыночный спрос, восприятие потребителями и полезность продукта в целевой области.
Теория вероятностей помогает менеджерам и бизнесменам выбрать правильные рынки и лучшее время для запуска продукта на основе предыдущих опросов, информации о клиентах и т. д. С помощью этого курса вы можете изучить концепции вероятности, методы и принятие решений .
Что такое теория вероятности
В то время как теория вероятностей фокусируется на вероятности того, что событие имеет место, теоретическая вероятность — это все о наступлении события, основанном на всех возможных исходах, которые уже известны.
Чтобы просто объяснить это утверждение, возьмем, например, подбрасывание монеты. Мы знаем, что результатом будет либо голова, либо хвост, что одинаково вероятно. С помощью теоретической вероятности мы знаем, что вероятность попадания головы или хвоста наверх одинакова, то есть ½ или 0,5. Если вы хотите заложить прочный фундамент для понимания теории вероятностей, пройдите этот курс .
Правила вероятности
Прежде чем мы поймем основные правила вероятности, давайте взглянем на некоторые общие определения, которые вы должны знать:
Определения
Эксперимент. Любой изучаемый неопределенный процесс называется экспериментом. В нашем примере подбрасывания монеты подбрасывание — это эксперимент.
Результат. Результат эксперимента называется результатом. Появление «головы» сверху при подбрасывании монеты является примером результата.
Пространство выборки — набор всех возможных результатов называется пространством выборки. В нашем примере, поскольку голова и хвост — два возможных результата, пространство выборки будет обозначено как S = (H, T).
Размер пространства выборки — Общее количество возможных результатов в эксперименте называется размером пространства выборки, и здесь оно будет обозначено как n (S) = 2, поскольку в подбрасывании монеты есть только два исхода.
Событие . Событие определяется как конкретный результат эксперимента, который может вас заинтересовать. Предположим, что при подбрасывании монеты вы хотите получить хедз-ап, тогда событие будет обозначено как E = (H) с размером выборки n (E ) = 1
Вероятность — это вероятность возникновения события и представляет собой число от 0 до 1. Если вероятность равна 0, это означает, что событие никогда не может произойти, а если 1, это означает, что событие будет происходить всегда. В случае дроби наподобие ½, т.е. 0,5, это означает, что событие произойдет 1 раз из 2. Чтобы получить более подробные сведения о различных типах теорем о вероятности, посетите наш продвинутый курс по теории вероятностей.
Теоретическая вероятность — когда возможные исходы события имеют равные шансы на возникновение, это называется теоретической вероятностью. Он определяется как отношение «количества исходов в наборе событий» к «количеству возможных исходов в пространстве выборки» или просто положить P (E) = n (E) / n (S). В нашем примере с подбрасыванием монеты P (E) = ½, где E — это событие выпадения монеты один на один.
Статистическая независимость и зависимость
Статистически независимые события — это те события , которые не имеют никакого отношения к вероятности наступления другого события. Например, пол второго ребенка в семье статистически не зависит от пола старшего ребенка в семье.
С другой стороны, статистически зависимые события — это события, которые влияют на вероятность возникновения других событий. Например, предположим, что у нас есть 10 рожков мороженого с различным вкусом, из которых только 1 рожок со вкусом ванили. Когда ребенка, который не особо любит ваниль, просят сначала выбрать рожок мороженого, вероятность того, что следующий ребенок, который предпочитает ванильное мороженое, действительно получит свой выбор, зависит от выбора первого ребенка. Здесь события статистически зависимы.
Маргинальные, совместные и условные вероятности
Предельная вероятность — это вероятность наступления только определенного события. В нашем примере с полом второго ребенка в семье, если это ребенок мужского пола, то есть P (ребенок мужского пола) = 0,5, потому что это может быть мальчик или девочка. Получите больше информации о различных концепциях статистики в нашем вводном курсе по статистике.
